(调频与调相)角度调制与解调原理基础知识

(调频与调相)角度调制与解调原理基础知识

调频(FM)与调相(PM)都表示为载波信号的相角受到调变，故可统称为角度调制。角度调制与解调属于非线性频率变换，在电路实现上要比幅度调制困难一些。调角波抗干扰能力强，设备利用率高，所以得到了广泛的应用。

本章介绍了调频波和调相波的基本概念，阐述了角度调制及解调的基本原理、实现电路，分析比较两种角度调制方法的异同。由于在模拟通信方面，调频制比调相制应用更为广泛，故本章以调频、鉴频为重点。

10.1 角度调制

我们把调制信号控制载波信号的频率变化的调制方式叫做调频，用FM表示；把用调制信号控制载波信号的相位变化的调制方式叫做调相，用PM表示。这两种方式统称为角度调制，简称调角。

10.1.1 瞬时频率与瞬时相位的概念

在普通物理这门课程中，我们曾用旋转矢量图来分析过简谐振动这一运动形式。

这里，我们应用旋转矢量图来说明瞬时频率和瞬时相位的概念。

10.1.2 调幅波与调相波

1.调频波的数学表达式









2.调相信号的数学表达式

调相波是用调制信号控制载波的的相位变化，载波的相位应与调制信号成线性关系，其相位变化量应与调制信号成正比，即

调相波的波形如图10.4所示，调相信号的最大频偏 、调相指数mp与调制信号的角频率及调制信号振幅的关系如图10.5所示



3.调频波与调相波的比较分析

无论是调频还是调相，均是将使高频载波的瞬时频率ω(t)及瞬时相位θ(t)发生变化，它们都由两部分组成，一部分为未调载波的中心角频率 或未调载波的相位 ；另一部分为调制后，由调制信号引起的瞬时频率偏移或瞬时相位偏移。最终都是使被调信号的相角随调制信号变化，所以统称为角度调制。调频时，是瞬时频率偏移与调制信号成正比，瞬时相位偏移与调制信号的积分成正比；而调相时，是瞬时频率偏移与调制信号的导数成正比，瞬时相位偏移与调制信号成正比。调频波与调相波的有关关系式可由表10.1列出。（设该表中调制信号和载波信号的初相位均为零。）







10.1.3 调角波的频谱和频谱带宽

1.调角波的频谱

单音频调制时的调频波和调相波的数学表达式是相似的，两者只是在相位上差∏/2，我们用调制指数m统一代替相应的mf或mp，就可以把调频和调相信号统一用调角信号表达式来描述：

上式中，可以看出，调角波的频谱不是调制信号频谱的简单搬移，而是由载波分量和无数对边频分量组成。其中n为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反；n为偶数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同。

图10.6给出了m=4时调角波的频谱图。由于调角信号的振幅不变，当Ucm一定时，它的平均功率也就一定，与调制指数无关，其值等于未调制的载波功率。所以改变m仅会引起载波分量和各边频分量之间功率的重新分配，但不会引起总功率的变化。



2.调角波的带宽

由前面频谱特点可以看到，调角波的频谱是由载频分量和无限多对间隔为的边频分量组成。从理论上讲，调角波的频带应该为无限宽。在m为一定值时，随着n的增加，Jn(m) 值虽有起伏，但总的趋势是收敛的，同时，具有较大的振幅的频率分量还是集中在载频附近，且上、下边频的振幅是对称的，可以证明，当n>m＋1时，第n对边频分量的幅度Ucm J0(m)小于未调载频振幅Ucm 的10%，因此，如果把振幅小于载频振幅10%的边频都忽略，即只需考虑m＋1对上、下边频分量所占据的频率范围，则调角波频谱的有效带宽为：

BW=2(m＋1)Ω(rad/s) (10.13)

或 BW=2(m＋1)F (Hz) (10.14)

若m<<1(工程上规定m<0.25rad)时，调角信号的有效频谱带宽为

BW≈2F (Hz) (10.15)

我们称之为窄带调角波。

若m>>1，则调角信号的有效频谱带宽为

BW≈2mF=2 fm(Hz) (10.16)

我们称之为宽带调角波。

例10.2 已知某调频波的瞬时频率为f(t)=5×106＋2×104sin(×103t) (Hz)， Ucm=3V，试求1.此调频波的数学表达式。2.此调频波的带宽为多少赫？3.如果调制信号的振幅不变，而频率增加一倍，则此调频波的带宽变为多少赫？4.若调制信号的频率不变，而振幅增大一倍，此时调频波的带宽变为多少赫？





调频制由于抗噪声性能好，可以充分利用调频发射机输出级功放管发送的最大功率，调频与解调的实现都较容易，而且信号传输质量高。因而在各个方面都有广泛的应用。在连续波调制中，与调频制相比，调相制的缺点较多，因而很少直接采用调相制；但在实现窄带调频时，常常采用间接调频制，即利用调相器来实现调频。同时，调相制在数字信号调制中得到了较广泛的应用。

10.2 角度调制电路

10.2.1 角度调制基本原理

1.调频基本原理

产生调频信号的方式很多，总体来看主要是两种，一种是直接调频；一种是间接调频。

(1)直接调频

由调频的定义，我们知道调频波的频率是与调制信号成线性关系，调频波的频率变化量是与调制信号成正比的，因而可以将调制信号作为载波压控振荡器的控制电压，使其产生的振荡频率随调制信号成线性变化。这种调频方式叫做直接调频。

在LC正弦波振荡器中，由于其振荡频率主要取决于振荡回路的电感量和电容量，所以在振荡回路中接入可控电抗元件，就可以实现直接调频。

(2)间接调频

间接调频主要是利用调频波和调相波的数学描述之间的关系。



2.调相基本原理



10.2.2 变容二极管直接调频电路

用变容二极管取代振荡回路中的电容C，以完成调制信号控制载波振荡器瞬时频率的作用的电路叫做变容二极管直接调频电路。

1.电路原理

图10.9是一个变容二极管直接调频电路的原理图。



该电路本是变压器耦合反馈式正弦波振荡回路，L1C1回路是振荡器的主谐振回路，若没有图中虚线右边的电路，则该谐振回路决定了振荡器的振荡频率 。但该电路中在L1C1谐振回路中并联了一个变容二极管D，因而fo应由L1、C1及Cj共同决定，如图中虚线右边电路所示。电路中C2是耦合电容，C3是高频及调制信号uΩ(t)的旁路电容，L2是高频扼流圈用以让uΩ(t)通过。电源E用以给变容二极管D提供反偏直流电压，uΩ(t)是调制信号。下面我们通过分析该电路来阐述变容二极管调频电路的工作原理。

变容二极管是利用半导体PN结的结电容随反向电压变化这一特性而制成的一种半导体二极管，它是一种电压控制可变电抗元件，变容二极管的结电容Cj与反向电压uΩ(t)的关系见下式：



下面我们来阐述该电路的具体工作原理：

设调制信号为uΩ(t)，反向直流偏压Uo=UCC－E，则二极管反向电压为 ur(t)=U0+uΩ(t)，因为

∣Uo︱>︱uΩmax︱，所以二极管一直保持处于反偏状态。

此时，二极管等效电容Cj为：



当调制信号作用于变容管端，如图10.10(b)所示，就会使变容管的结电容Cj在C0的基础上随uΩ(t)变化，经逐点作图，可得Cj随时间变化的曲线，如图10.10(c)所示。可见，它是一个在C0上下变动的单向脉动值，其变化波形与调制信号不同，这是由变容管非线性引起的。不难想象，此时载频振荡器的瞬时频率f(t)也会随Cj变化，亦即f (t)在fc的基础上，随调制信号uΩ(t)变化，如图10.10(d)、(e)所示。可以看出，虽然Cj～ur(t)及f(t)～Cj曲线都是非线性的，但只要互补得好，同样可以使瞬时频率偏移f(t)随调制信号正比变化，从而获得理想的调频信号。

2.质量指标

调频电路主要性能好坏可以从调制特性的线性、调制灵敏度、载波中心频率的稳定度等指标来衡量，其中调频灵敏度是一个主要指标，用S来表示，有

S=Δfm/Δucm

它表示单位调制电压引起频率变化量的能力。调制特性的线性就是电压—频率转换特性，就是我们常说的压控特性，当然，压控特性的线性越好，调频的非线性失真就越小，压控特性曲线线性范围越宽，线性调频的范围就越大，调频信号的频偏也就越大。因调频信号的频率是以载波中心频率为基准变化的，所以载波中心频率不稳，产生失真，同时可能造成对邻近频道的干扰。

3.电路实例

变容二极管直接调频电路的主体仍是各种LC振荡电路，但为了实现调频，电路中还必须加入变容二极管及其控制电路。图10.11是一个变容管直接调频实例电路及其相关分析电路。图中可以看出，由振荡管3S3F和L2、变容二极管2AC18、R4、C2、

C3构成振荡电路

，(C2、C3对载频

相当于短路)。可

以看出，这是一

个电感三点式振

荡电路，调频信

号从集电极输出。



直流供电电压除供载频振荡管3S3F以合适的静态工作点外，还为变容管2AC18提供直流反向偏压U0。为确保载频振荡器的中心频率稳定，进入电路的＋18V直流电压，先经限流电阻R11被2CW19稳压在＋14V上，为使U0稳定，＋14V又再次经具有温度补偿的稳压管3DW7B稳压在＋6.5V，然后经R13、R14、R2、R15、R3、R16及R1给变容管负端送一正电位；变容管正端通过L2接地。因此，相当于给变容管送了一个3V左右的反向偏压，调整R2和R3将改变U0的数值，可调节中心频率fc、调频灵敏度S及调频器的线性等。

低频调制信号输入电路，输入的调制信号uΩ(t)经L1C1C2构成的 型低通滤波器和L2输出给变容二极管。低通滤波器的主要作用是把前级电路与调频振荡器隔离开来，以避免相互干扰。

10.3 调角波的解调

解调是调制的逆过程，调角波包括调频波和调相波两种，因此相应的调频波的解调称为鉴频，调相波的解调称为鉴相。本节我们重点讨论调频波的解调原理及相关电路。

10.3.3 双失谐回路斜率鉴频电路

为了扩大鉴频特性的线性范围，提高鉴频灵敏度，实用的斜率鉴频器都是采用两个单失谐回路构成的平衡电路，如图10.18所示。

图中，将初级回路调谐于调频信号的中心频率fc，次级由两个单失谐回路斜率鉴频器对称构成，只是两个失谐回路的谐振频率不同，一个比fc高，另一个比fc低



现假定f01﹥f0﹥f02，且f01与f02相对fc是对称的，则双失谐回路的幅频特性，如图10.19所示。



假若D1、D2的检波效率为Kd=1，则u01(f)的幅频特性等同于u1(f)，u02(f)的幅频特性等同于u2(f)，则输出u0(f)= u01(f)－u02(f)。uo (f)则是一条“S”型曲线，称鉴频器的S鉴频曲线，如图10.20所示。



可见，尽管两个失谐回路的斜变部分线性很小，大体上是非线性的，但如果调整得当，就可使两曲线互补，使合成曲线是平直的。因此，双失谐回路鉴频器的线性好，线性段长。此外，还可看出，鉴频特性线性段的斜率也比单失谐回路的大，即鉴频灵敏度高。所以在同样频偏下，可获得振幅近一倍的输出电压。故这种双失谐回路斜率鉴频器在实践中，得到了广泛的运用。

10.3.4 鉴频器的主要性能指标

对于鉴频电路，其主要性能指标有鉴频线性性、鉴频线性范围和鉴频灵敏度。

(1) 鉴频线性性指在工作频率范围内，要求鉴频特性曲线尽可能保持线性关系，即输出电压与调频波瞬时的变化保持线性关系。

(2) 鉴频线性范围指鉴频特性能近似保持线性关系的范围。



例 10.3 某微波接收机，中频鉴频器采用双失谐回路斜率鉴频器，如图10.18所示。已测得它的鉴频特性曲线如图10.21所示，现输入调频信号为