调幅信号的数学表示和波形图

调幅就是用调制信号控制高频振荡的振幅，使高频振荡的振幅按调制信号规律变化。

设未经调制的高频振荡（载波）为UC（F）=UCCOSWCT

式中UC为载波振幅（V）；WC为载波角频率（RAD/S）。

当调制信号UO（F）是单音余弦即（UO（F）=UO*COSQT时，则调幅波UT的数字表示式为：

式中UO为单音调制信号振幅（V）；Q为调制信号角频率（RAD/S）；K.为由调制电路决定的比例常数：MA为称调幅指数或调幅度，用百分数表示，代表载波振幅在调制过程中的变化强度。正常情况下MA≤1，一般取MA为30%~60%。MA﹥1时，出现失真，称过调幅，应予避免。

当调制信号为一个多频信号时，则调幅波的数学表示为：

调制信号，载波与调幅波的波形，分别如图5.5-1和图5.5-2所示。

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B=2FMAX

FMAX=QMAX/2X￡¨HZ￡?

3、调幅波功率关系

若单余弦调制的调幅波载波分量功率为PC，则上边频功率PWC+Q、下边频功率PWC-Q、音频一周内的平均功率PCAV，峰值功率PMAX与PC的关系为：

由调幅波频谱可知，载波分量的幅度与调制信号无关，不包含调制信号的信息。边频分量幅度随调制信号改变，调制信号信息都包含在边频中，所以调幅波功率中真正有用的是边频功率。

当MA=1时，由式（5.5-1）~（5.5-3）得PWC+Q+PWC-Q=1/3PCAV，PC=2/3PCAV，PMAX=4PC。一般MA﹤1，所以普通调幅能量使用极不经济，设备利用也不高。而采用SSB则可以节省能量，提高设备利用率，同时还可以节约频带。