老师水潭博客摘录：

“课本的经典的CRC算法几乎全是右移及查表的。

我研究了CRC十余年，最后“悟出”了CRC还可分左右移，可逆等“硬道理”并通过实战，效果非常好。”
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就这么简单个问题HOT老师研究了十几年？！.......

先讲一个故事：
上高中时，一天和同学A的大哥一起打牌。4人围一张玻璃面圆桌，我坐在大哥左手位置，同学坐在大哥右手位置；

摸牌，大哥说：“顺时针，我先摸。”顺时针，当然我轮第二，但是大哥制止了我：

“应该A第二。”

“不是顺时针吗？”说着我在桌面上比划了一下。

“我是从底下向上看的。”大哥说着在玻璃板底下反方向划了一圈。

大家笑笑，大哥的视角是在桌子下面！与众不同。从那时起，我就领悟：看任何事物，都至少有正、反2个视角；它将得到看似不同、又似相同的结果。

现在HOT老师应该明白了：您十几年研究的CRC算式除了正序左移、“还可以反序右移”，不过是您从没有想到过站到CRC运算电路的背面去观察电路运算过程！
那样，视角将变换180℃，正序左移变换为反序右移，正视poly=8005H变换为反序A001H；或者由1021H变换为8408H；所有正序CRC码都将反序！例如：

FE/11021=F1余数0ED1h反序8B70H
10/11021=11余数1231H反序8C48H
FF/11021=F0余数1EF0h反序0F78H


这不过是正、反两个方向的不同视角得到的不同结果。但相对多项式除法算式还是同一个，不过是把余数反序。（得到2个余数）。

最终还是一回事！

究其原因，是因为通信控制器总是从报文字节的低位开始发送，结果，送入运算器的数据总是要求反序；例如报文：

3368F574H

长除法实际计算输入值为：CC16AF2E0000H


*HOT老师所谓的加密、解密，竟然就是把余数和报文同时反相！举例：
假设报文＝1E1AH，G(x)=11021H

1E1AH余数为9307H（这是16位左移计算。）
那么对应反序为：
5878H余数E0C9H这算是加密了？小孩子玩游戏呢。这么简单的算术反序难道还要用“16位右移还原CRC反函数计算”？

就这么简单的一个方向视角变换方法，让HOT老师研究思索了十几年！？

贻笑大方。


网友评论：高手交锋你一个菜鸟不会发表技术问题在这一边干聒噪啥,你不是很看不惯别人的态度吗,怎么你自己也是这个态度来了?别人话说的不太好听至少还能说出个123来,你鸟都不懂也在这骂什么街?

网友评论：设初值=0，权=0810，选16位寄存器，

设输入1234

1234——>13C6；左移-计算
2C48<——63C8；右移-还原——站到上式的背面去读输入输出值就行了，不用计算。
2C48——>8A47；左移-计算
1234——>E251；右移-还原——上式左移-计算的反序，不用计算。


再改变输入5678
5678——>5B86；左移-计算
1E6A<——61DA；右移-还原——上式反序
1E6A——>ED90；左移-计算
5678<——09B7；右移-还原——上式反序，站到上式背面去读。


不知道有什么用？根本不用算，反正不好玩。当然，是咱不会玩。



网友评论：注意里面的“降低一位加密强度”

网友评论：可是老师说的是“从不看地球人的程序”，我也是，别人的程序即使不加密我也不看。

硬件摆在那里，咱用仿真器编程序就是了。无论谁的程序先一律清掉。

那老师如此耗费心血何用？

要知道，老师离60岁已经不远了。


如果是用来给通信双方加密，那可真是没必要了。

网友评论：现在就来雷翻我试试。还要再等20年？别人也在不断进步。

10年前，中国官方说：再过30年，中国将赶上并超过美国。现在，中国官方说，再过50年，中国定将赶超美国。差距越来越大，牛皮也越吹越大，反正50年后，说话的人早就不在世了。吹呗，只要领导听了高兴。

一个CRC反函数20年还没想出来？看看《编码与纠错》，一个循环码的性质：

累加器内部当前的循环码字（余数）含有以前的比特信息，也即它能够对过往的信息产生记忆。16位累加器能够记忆过去的16位比特。32位累加器能够记忆过去的32位比特。.....

20年都没想通这个CRC码字性质，跟着我一天就开窍了吧。跟教授学不到这些东西。

版权可是我的啊。

网友评论：果然是各种软件编程高手。1234h怎么看成2C48H？站到这个电路背面去，（要么把这个电路绕纵轴旋转180°）不用十几年，一天就想通了。


网友评论：早就说过，LZ的帖子不欢迎highgear这种人。气味太重，我有洁癖。他一来，我必须，只好闪。躲着你点。

highgear过去效忠于农民讲习所，如今改换门庭投到了HOT老师农会门下？怎么样，当上团长了吧？

记得过去highgear在所长那修得是佛教，怎么到了HOT农会这么快就改了基督教啦，自己怎么一点信仰都没有，跟着主子信什么奴才就修什么。

唉，《亮剑》：“八路军里怎么会出你这种臭虫。”真是玷污了HOT老师一世英名。臭了农会的牌子。

我若是HOT农会的老师，无论是CRC还是POwer，一定会先郑重声明：本农会与highgear和S448无任何关系，特此声明。

HOT老师不会是依赖这类人当农会的辩论帮手吧。

哈哈，若如此，我认输，服了那种臭气，先闪了。

网友评论：有人说你是东厂精英，果然名不虚传

说你弱智，你不服气就罢了，也不能用歪曲造谣来为自己辩解，哦，是边界。别人告诉你一个简单的方法让你填饱肚子，让你定义一个[2][2]数组填充[3][2]数组，你为了攻击那些善良的热心人，不惜祭出你的东厂5级魔法“蜃幻“，硬生生的扭曲了善良人的好意。哎，这不怪你，都怨三鹿精和猛牛怪没教好你。

不过，小衲点醒你，你的第二个法术是东厂绿狗疯怪派的三级魔法“疯狗十三咬“。小衲念你不会数数，好意告诉你，你咬过10人了，剩下的来咬小衲吧，不要祸害他人了。阿弥陀佛，我不入地狱，谁入地狱，善哉，善哉.

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想想确实有联系，HOT老师不是一直称自己是“神”？难怪highgear改信基督教了。看来还真的是入了HOT西安农会了。别到时再把HOT农会出卖了。





网友评论：你们以为小衲会像你们一样弄些马甲变来变去。

一个简单的正反序问题，被wxj1952烧饼们翻来覆去的折腾。而且居然把“站到这个电路反面去观察CRC码“也当成了不起的概念革命，世界第一！

“32位累加器能够记忆过去的32位比特““版权可是我的啊。“牛啊，原来计算机是wxj1952烧饼们发明的，原来在wxj1952烧饼们出生前，32位累加器竟然不能够记忆过去的32位比特，这堪称中国的第五大发明。


“但是电路实现非常简单，计算机就做不出来“
一般来说，cpu总是用正序处理数据，不管这个crc要求什么样的形式，总是可以找到一个算法来处理，或快或慢，绝对不会有算不出来的情况。这个概念已经超出了wxj1952烧饼们的理解能力，因为它们不知道有jz指令，认为keilc是51做的，认为crc与软件无关。

网上很数的crc程序用c等高级语言写成，一种用数据表和少量移位，一种是单纯的加减移位运算。可以想象，数据表算法处理速度相当快，而硬件电路很难做出数据表。再来看看移位运算，为了通用和简便，多数crc程序用c,体现不出cpu的特点，特别是一些有特殊指令的cpu以及某些使用微指令的通讯处理芯片。即使一般的cpu,如果使用汇编，也可以轻易的完成左右逻辑，算术，带进位移位运算。
至于反序，对某些cpu也就是1cycle的一条指令，如二楼提到的CotexM3，虽然这条指令一般是为高速fft准备的。
再说说除法，不说那些使用微指令的专用处理芯片，这种crc计算小菜一碟，wxj1952烧饼们总以为除法就是c里的/,不知道汇编里有div可以得到商和余数，更不会知道一些cpu提供div的基础运算指令ConSub(conditionalsubtraction):

(ALUoutput)=ACC–Reg
if(ALUoutput)>=0
ACC=(ALUoutput)*2+1
else
ACC=ACC*2

这些cpu甚至可以级联ACC构成16，32，64等超级acc,ConSub还可以与循环，移位，翻转，一起构成复合指令，完成各种各样的包括除法的运算，而且由于循环基本上是流水线上的循环，所以速度极快，一般在几到几十个周期内。wxj1952烧饼们知不知道这条指令还可以用来做什么？

好了，wxj1952烧饼们以为"天"就是它们所在的坑口那么大，因此“世界第一“就很容易理解。wxj1952烧饼们唧唧歪歪，长篇大论，却从没有任何实质的内容，除了笑料：出了一道cjne，A==B的题，竟然发现不知道有jz指令；自以为买了个os实现了3个任务，就可以“终结os争论“，结果却是竟不知道os在中断。

阿弥陀佛，哈里路亚，赞美真主！wxj1952烧饼们，来咬小衲吧，不要祸害他人了。






网友评论：真的很想知道这群学生在学校是不是这样对老师库狂的？

网友评论：有人说你是东厂精英，果然名不虚传

说你弱智，你不服气就罢了，也不能用歪曲造谣来为自己辩解，哦，是边界。别人告诉你一个简单的方法让你填饱肚子，让你定义一个[2][2]数组填充[3][2]数组，你为了攻击那些善良的热心人，不惜祭出你的东厂5级魔法“蜃幻“，硬生生的扭曲了善良人的好意。哎，这不怪你，都怨三鹿精和猛牛怪没教好你。

不过，小衲点醒你，你的第二个法术是东厂绿狗疯怪派的三级魔法“疯狗十三咬“。小衲念你不会数数，好意告诉你，你咬过10人了，剩下的来咬小衲吧，不要祸害他人了。阿弥陀佛，我不入地狱，谁入地狱，善哉，善哉.
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highgear发表于2009-3-501:08侃单片机←返回版面

17楼：进来躲猫猫，见证了世界第一的诞生

这一刻，我泪流满面。

愿耶稣基督的荣光继续照耀xwj1952们；愿唯一的真主安拉和他的使者默罕默德指引xwj1952们前进的脚步；.......

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咱想想确实有联系，HOT老师不是一直称自己是雷翻所有地球人的“神”？难怪highgear改信基督教了，基督是上帝“神”的儿子，highgear要给HOT老师当儿子？

看来highgear还真的是入了HOT西安农会了。

昨天还是满嘴阿弥陀佛，...善哉，善哉.佛教的“小衲”，今天摇身一变成了满嘴耶稣，基督教的犹大。

昨天出卖了农讲所，明天别再把HOT农会出卖了。




网友评论：此风不可长

网友评论：都说文人相轻，我看技术人有过之而不及。

网友评论：八国联军入侵北京的时候，士兵们起初按照命令，（北京的古建筑、文物）一切保持原样。但是当第一个人经受不住诱惑开始抢劫时，所有人都突然陷入了欲望带来的集体疯狂。
没有人是天生的强盗，没有人是天生的受害者。那些士兵本是值得可怜的穷苦人，但当诱惑来临时，一切都无可挽回地决定了。

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第一个开口骂街吐脏话的“SB”人是谁？至于“中国人的爷爷”“...的儿子”这样的话，是HOT老师最爱贴的那张图上的领袖说的。

网友评论：技术就是拿来探讨的

网友评论：原来HOT老师的CRC网上计算器只能计算几个国际标准权？
CRC8，CCITT16；连CRC16（X16+X15+X2+1)都没有？
32，64位POLY假设可以。那么这个计算器只能适应2个权？


假设：取权=38H，输入98H，初值=0，CRC码=？
取权＝24H，随意输入54H／65H／23H.....CRC码＝？。

类似非标准权，结果好像没一个对的，（除非您内部采用了谁都不知道的非标准算法。）您好像说过：这个计算器是模拟多项式除法，是给网上大众提供方便，可以令众网友摆脱长除法和“铁算盘”之类的。

总不能向千万人提供错误的结果吧？

网友评论：混技术10来年，没正儿八经用过CRC
看看自己的代码，到处是最easy的checksum

网友评论：
相关链接:/club/bbs/list.asp?boardid=68&t=3255539

网友评论：CRC-8-Dallas/Maximx8+x5+x4+1(用途：1-Wirebus)0x31or0x8C

CRC-16-CCITTx16+x12+x5+1(X25,V.41,Bluetooth,PPP,IrDA)
0x1021or0x8408(0x0811)
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那么请问：HOT老师的网上计算器，
1、为何CRC-8的权为18Ｈ？
2、为何CRC-16-CCITT的权为0810Ｈ？

老师自创的掐头去尾方法——先右移一位，再削掉两头的“1”？这样正序、反序都是同一权——POLY了？

这是根据什么理论？用18H做POLY当然永远算不出一线序号。

所以，您让我算的一线序号实际是：

00000000FBC52B01/x8+x5+x4+1
=AB34DF3BFB2C6H余数66H

66H为真。

89H可能是另一POLY，例如：x8+x7+x3+x2+1。您不能证明？





网友评论：可以很真诚的告诉你：在老师面前，你永远是错的！！！

网友评论：这一点HOT老师自己都没否认。那么57楼在说什么呢。

看明白55楼算的是什么？

00000000FBC52B01/x8+x5+x4+1
=AB34DF3BFB2C6H余数66H

这是老师请我算的。不服气您老兄来算一算？学生承让啦。

“可以很真诚的告诉你：在老师面前，你永远是错的！！！”

说空话没用，哪位前辈替我说了一句公道话：别人狂那是人家的本事。不服气你也可以张扬一把，21IC永远是你的舞台。

你能说出我是怎么算的，我马上找个地缝钻进去。再输给你1000元。否则，不是自己找难堪？HOT老师这一点还无法回应挑战，底气不足。您帮帮他。

PK是公平的，我出1000￥，我都写出答案了，老师也不敢上擂台。（幸亏老师没说，不是不敢是不屑。）

HOT老师这样大师级人物，至少应该表个态，你我2人之间的事情，别让你的一帮帮手围攻咱一个人，您都请西安交大的数学泰斗出面啦，难倒还要请highgear和57楼这样的弟子玩武力？

我下一帖：HOT老师的第二次窘迫：CRC反函数的证明。

您要是觉得丢面子，我还懒得的陪你玩呢。就让你带着你的highgear弱智弟子“明天就雷翻地球人”，暗自窃笑开心多好。


网友评论：我随便写得，不必当真！！！


网友评论：选权=810，输入1E1A,左移计算CRC=9307.
选权=811，输入1E1A,左移计算CRC=ACC9.

不知老师的一样是何意？

网友评论：广告位招租
有意者站内短信联系


网友评论：呵呵！
打酱油路过！
看见一群马夹在打口水仗！

网友评论：晕！又在挖坟…

网友评论：挖卡卡。。。

网友评论：

冷漠以前说过，学生D和冷漠住一个小区，年龄相仿，挚友。学生D是下肢残疾人，各方面比冷漠强百倍。
看以前的帖子，很感慨。有些反诘S448和highgear 的话是冷漠发的贴；（S448和highgear 2个ID是同一个人，但不是所长。）像highgear 这种人，从那时起就追着冷漠帮所长跳出来对骂，冷漠笑看highgear 表演：highgear 总是什么都懂，此贴以前忘了吹自己对CRC也有研究，照样敢和冷漠、学生D一帮人PK 。
一个连CRC怎么回事都不知道的人；突然又精通了CRC，也没见highgear先于HOTPOWER在网上发表一个什么CRC/ PEC 计算式什么的？

下面一段话是网友对他最好的讥讽：

……高手交锋你一个菜鸟不会发表技术问题在这一边干聒噪啥,你不是很看不惯别人的态度吗,怎么你自己也是这个态度来了?别人话说的不太好听至少还能说出个123来,你鸟都不懂也在这骂什么街?

真是说得太好了：——穆里尼奥敢称自己“上帝第一，我第二。”人家狂妄有自己狂妄的资本，——他做到的无人能做到。学生D敢挑战HOTPOWER 整个CRC研究小组，人家有自己独特的张扬资本；highgear 这等庸人看了心里不舒服也想在这充老二？

学生D此贴以后，HOTPOER开始重新编写了自己的网上CRC/PEC计算程序——考虑到学生D揭露的实质；——我这样说不为过吧，如果没有学生D此贴，HOT不会去（彻底）修改自己网上的……计算程序。——冷漠发现HOT后来修改以后的网上计算程序已经十分完善，无懈可击了。（此贴之前是漏洞百出的。——没有校验标准。）

highgear 有什么资格参与这种讨论？硬撑着脑袋说“长除法谁不会呀，……可以PK……”结果冷漠真的出了一道CRC计算题目：

假设报文＝1E2AH，G(x)=11021H，求余数；

highgear 溜了！这种人，……下次又没事人一样，还来……也太不给所长长脸了。

不过下次总这么暗溜也不是个事，脸上挂不住呀，先给自己找个理由：

……如果你想用你自己的汇编问题让我来解答， 对不起， 我曾说过， 我既不是你的老师也不是你的爹， 没有义务也没有责任为你解答问题……

哈哈，“不是俺highgear 不懂，要溜，是俺今天没兴趣回答你的问题。再说我也没义务告诉你答案。我告诉你你不就知道了吗？……”

咦？不是highgear 自己一天到晚要缠着冷漠PK？这会别人玩真的，他又没兴趣了。K！这种人，真逗。——一次PK也没赢过，还赌上瘾来了。

网友评论：S448 == highgear ?!

网友评论：如今流行挖坟。呵呵， 俺也用不着使用其他马甲。

网友评论：

这个确实要感谢冷漠先生，现在的HotWC3和将要出场的HotAjax都敢于PK当今地球上最强劲的CRC运算器了~~~



HotAjax出道首日封就是PK天下所有的CRC演算器！！！
它将集成HotWC3密码体系中的星期、CRC和三角密码单元。
具备网络远程通讯功能(以通过远程网站压力测试，并发现了网站的bug),并可身兼服务器或客户端，配对无限制
具备网页串口助手之功能，另一个是网页远程专用串口，负责远程ISP即加密为一身。
具备语音识别功能，可实现文字到语音和语音到文字双重功能。
内带强大的CRC算法破解器，可以根据四点测试自动攻击出任意CRC的多项式即权值、初始值和输出值。
自动生成任意CRC的表格及C语言算法和表格源程序，并提供Basic和Delphi的CRC表格。并分别提供大小表格。
内带GB2312-80的汉字表，并提供几种格式的转换。
内带简易计算器，有些方面比windows自带的要强大，只是无界面。
多了，自己看吧~~~菜农要迷糊了。
既然菜农进驻周立功论坛，那么俺就要发扬光大“HotPower红杏系列”的头文件，这个俺抽时间做。
总之，俺要想玩NXP的ARM7一样，一样要NXP的Cortex-M0玩得幼儿都能玩~~~

菜农通讯工具：

新浪网页版：http://t.sina.com.cn/hotpower
新浪手机版：http://t.sina.cn/hotpower

网 易微 博：http://t.163.com/hotpower
腾讯QQ： 1270688699

菜农邮箱: HotPower@163.com
菜农导航： http://www.hotpage.net.cn/




网友评论：呵呵， 冷漠同志， 你的那个"虚拟骗局"的帖子里， 我已经把话说明白了， 论坛里的大家心里都明白， 我也就不想再打击你那脆弱的心理。 你若真的想挽回颜面， 64搂那些低智商的言论反而会给你帮倒忙。

网友评论：俺顶 3个热厕所 和 HotAjax!